Concept

# Moyenne quadratique

Résumé
In mathematics and its applications, the root mean square of a set of numbers (abbreviated as RMS, or rms and denoted in formulas as either or ) is defined as the square root of the mean square (the arithmetic mean of the squares) of the set. The RMS is also known as the quadratic mean (denoted ) and is a particular case of the generalized mean. The RMS of a continuously varying function (denoted ) can be defined in terms of an integral of the squares of the instantaneous values during a cycle. For alternating electric current, RMS is equal to the value of the constant direct current that would produce the same power dissipation in a resistive load. In estimation theory, the root-mean-square deviation of an estimator is a measure of the imperfection of the fit of the estimator to the data. The RMS value of a set of values (or a continuous-time waveform) is the square root of the arithmetic mean of the squares of the values, or the square of the function that defines the continuous waveform. In physics, the RMS current value can also be defined as the "value of the direct current that dissipates the same power in a resistor." In the case of a set of n values , the RMS is The corresponding formula for a continuous function (or waveform) f(t) defined over the interval is and the RMS for a function over all time is The RMS over all time of a periodic function is equal to the RMS of one period of the function. The RMS value of a continuous function or signal can be approximated by taking the RMS of a sample consisting of equally spaced observations. Additionally, the RMS value of various waveforms can also be determined without calculus, as shown by Cartwright. In the case of the RMS statistic of a random process, the expected value is used instead of the mean. If the waveform is a pure sine wave, the relationships between amplitudes (peak-to-peak, peak) and RMS are fixed and known, as they are for any continuous periodic wave. However, this is not true for an arbitrary waveform, which may not be periodic or continuous.
À propos de ce résultat
Cette page est générée automatiquement et peut contenir des informations qui ne sont pas correctes, complètes, à jour ou pertinentes par rapport à votre recherche. Il en va de même pour toutes les autres pages de ce site. Veillez à vérifier les informations auprès des sources officielles de l'EPFL.
Publications associées

Chargement

Personnes associées

Aucun résultat

Unités associées

Aucun résultat

Concepts associés (35)
Moyenne quadratique
La (rms en anglais, pour root mean square) d'un ensemble de nombres est la racine carrée de la moyenne arithmétique des carrés de ces nombres. Elle correspond au cas de la moyenne d'ordre p. Par exemple, l'écart type dans une population est la moyenne quadratique des distances à la moyenne. La moyenne quadratique est supérieure ou égale à la moyenne arithmétique. Dans une série de valeurs, une valeur particulièrement élevée par rapport aux autres aura plus d'impact sur la moyenne quadratique de la série que sur la moyenne arithmétique.
Puissance électrique
vignette|L'énergie électrique est transmise par des lignes aériennes comme celles-ci, mais aussi par des câbles souterrains à haute tension. La puissance électrique est le taux, par unité de temps, auquel l'énergie électrique est transférée par un circuit électrique. Selon le Système international d'unités, l'unité de mesure de cette puissance est le watt, symbole W, soit l'équivalent de la puissance necessaire pour transférer uniformément un joule d'énergie pendant une seconde.
AC power
In an electric circuit, instantaneous power is the time rate of flow of energy past a given point of the circuit. In alternating current circuits, energy storage elements such as inductors and capacitors may result in periodic reversals of the direction of energy flow. Its SI unit is the watt. The portion of instantaneous power that, averaged over a complete cycle of the AC waveform, results in net transfer of energy in one direction is known as instantaneous active power, and its time average is known as active power or real power.
Cours associés

Chargement

Séances de cours associées

Chargement

MOOCs associés

Chargement