Partage équitable

En économie, mais aussi en mathématiques, et plus particulièrement en théorie des jeux, le problème du partage équitable, connu aussi sous le nom de problème de partage du gâteau (de l'anglais cake cutting problem), est le problème du partage d'une ressource de telle sorte que tous les participants estiment en avoir reçu une part « satisfaisante ». Le problème peut s'avérer plus simple si chaque participant a une mesure différente de la valeur de la ressource : dans le cas du gâteau, l'un peut aimer la pâte d'amandes, l'autre préférer les cerises, et ainsi de suite ; dans ce cas, il est même possible que chacun des n participants reçoive plus que le n-ème de ce que serait la valeur du « gâteau » pour lui. Mais en général, la présence de mesures distinctes fait apparaître de nombreuses questions difficiles, et donne lieu à des recherches encore ouvertes. Il y a de nombreuses variantes du problème. La définition de « équitable » peut simplement signifier que chacun reçoit ce qu'il estime être une juste fraction du total, ou des contraintes plus sévères telles que l’absence d'envie peuvent aussi être imposées. Les algorithmes théoriques s'intéressent essentiellement aux biens qui peuvent être partagés sans perdre de valeur, mais le partage de biens indivisibles, comme dans le cas d'un divorce, est également un problème pratique important. Le partage des tâches est une variante où les biens à partager sont indésirables. vignette|La division de Berlin par la conférence de Potsdam La théorie du partage équitable est une théorie mathématique basée sur une idéalisation d'un problème réel, consistant à diviser équitablement des biens ou des ressources entre des participants, les « joueurs », qui y ont un droit. Le principe fondamental de la théorie est que les joueurs devraient faire le partage eux-mêmes, peut-être en utilisant un médiateur, mais certainement pas un arbitre, les joueurs seuls connaissant leur estimation des biens. La théorie donne des critères explicites correspondant à différents types d'équité.