Théorie des jeux

La théorie des jeux est un domaine des mathématiques qui propose une description formelle d'interactions stratégiques entre agents (appelés « joueurs »). Les fondements mathématiques de la théorie moderne des jeux sont décrits autour des années 1920 par Ernst Zermelo dans l'article , et par Émile Borel dans l'article . Ces idées sont ensuite développées par Oskar Morgenstern et John von Neumann en 1944 dans leur ouvrage qui est considéré comme le fondement de la théorie des jeux moderne. Il s'agissait de modéliser les jeux à somme nulle où la somme des gains entre les joueurs est toujours égale à zéro. La théorie des jeux devient dès ce moment un outil théorique important de la microéconomie. Depuis , 11 « prix Nobel d'économie » ont été décernés à des économistes pour leurs recherches sur la théorie des jeux. Outre le champ de l'économie, la théorie des jeux trouve des applications dans les sciences sociales, les sciences politiques, dans l'analyse stratégique comme en relations internationales ou en théorie des organisations et en biologie évolutionniste. vignette|redresse|Antoine Augustin Cournot. vignette|redresse|Émile Borel. L'analyse du duopole d'Antoine Augustin Cournot publiée en 1838 dans ses peut être considérée comme la première formulation, dans un cadre particulier, de la notion d'équilibre de Nash. Dans son ouvrage de 1938, Applications aux Jeux de Hasard, Émile Borel développe un théorème du minimax pour les jeux à somme nulle à deux joueurs, c'est-à-dire les jeux dans lesquels ce que gagne l'un est perdu par l'autre. vignette|redresse|John von Neumann. La théorie des jeux devient un champ de recherche à part entière avec la publication de Theory of Games and Economic Behavior (Théorie des jeux et du comportement économique) par John von Neumann et Oskar Morgenstern en 1944. Cet ouvrage fondateur détaille la méthode de résolution des jeux à somme nulle. Vers 1950, John Forbes Nash formalise une notion générale d'équilibre qui portera le nom d'équilibre de Nash.

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Connaissance commune

Une connaissance commune est une connaissance ou un savoir partagé par un groupe d'agents où tous savent que tous la partagent, et tous savent que tous savent que tous la partagent etc. Ce concept a d'abord été introduit par le philosophe David Kellogg Lewis dans son maître ouvrage Convention (1969) puis formalisé mathématiquement en théorie ensembliste par Robert Aumann qui en a aussi développé l'intérêt en économie et théorie des jeux, notamment dans le cadre de la « théorie de la décision interactive » pour lequel il fut récompensé du « Prix Nobel » d'économie en 2005.

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En théorie des jeux, la stratégie d'un joueur est l’une des options qu’il choisit dans un contexte où le résultat dépend non seulement de ses propres actions, mais également de celles des autres . La stratégie d'un joueur déterminera l'action qu'il entreprendra à n'importe quel stade de la partie. Une stratégie est un algorithme complet pour jouer à un jeu permettant au joueur de déterminer ce qu’il doit faire dans toutes les situations possibles du jeu.

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Jeux du monde réel: Stratégies de négociation CS-430: Intelligent agents

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Apprentissage par renforcement

En intelligence artificielle, plus précisément en apprentissage automatique, l'apprentissage par renforcement consiste, pour un agent autonome ( robot, agent conversationnel, personnage dans un jeu vidéo), à apprendre les actions à prendre, à partir d'expériences, de façon à optimiser une récompense quantitative au cours du temps. L'agent est plongé au sein d'un environnement et prend ses décisions en fonction de son état courant. En retour, l'environnement procure à l'agent une récompense, qui peut être positive ou négative.

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vignette|Première page du livre intitulé Æsthetica de Baumgarten, 1750. On lui doit ce néologisme. L'esthétique (ou philosophie de l'art) est une discipline de la philosophie ayant pour objet les perceptions, les sens, le beau (dans la nature ou l'art), ou exclusivement ce qui se rapporte au concept de l'art. L'esthétique correspond ainsi au domaine désigné jusqu'au par « science du beau » ou « critique du goût », et devient depuis le la philosophie de l'art.

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Cet article concerne la géographie de l'Europe de manière détaillée. vignette|Relief de l'Europe. LEurope est la partie occidentale de l'Eurasie, traditionnellement considérée comme un des six ou sept continents. Le continent est bordé à l'ouest par l'océan Atlantique, au nord par l'Arctique et au sud par le détroit de Gibraltar, la mer Méditerranée, la mer Égée, le Détroit des Dardanelles, la mer de Marmara et le Détroit du Bosphore. Les limites de l'Europe à l’est sont moins évidentes parce que sans obstacle naturel majeur.