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Concept
Grammaire non contextuelle
Résumé
En linguistique et en informatique théorique, une grammaire algébrique, ou grammaire non contextuelle, aussi appelée grammaire hors-contexte ou grammaire « context-free » est une grammaire formelle dans laquelle chaque règle de production est de la forme
où est un symbole non terminal et est une chaîne composée de terminaux et/ou de non-terminaux. Le terme « non contextuel » provient du fait qu'un non terminal peut être remplacé par , sans tenir compte du contexte où il apparaît. Un langage formel est non contextuel (ou hors contexte, ou encore algébrique) s'il existe une grammaire non contextuelle qui l'engendre.
Par opposition est contextuelle une règle de la forme
en raison de la partie gauche de la règle qui stipule un contexte pour X. Une telle règle signifie que X, dans le cas (contexte) où il est précédé du symbole terminal et du littéral , il peut être remplacé par .
Ainsi, dans une grammaire non contextuelle, un symbole non terminal est toujours seul dans la partie gauche de toute règle, ce qui signifie que son environnement syntaxique (ou contexte) n'est pas considéré.
Les grammaires algébriques sont suffisamment puissantes pour décrire la partie principale de la syntaxe de la plupart des langages de programmation, avec au besoin quelques extensions. La forme de Backus-Naur est la notation la plus communément utilisée pour décrire une grammaire non contextuelle décrivant un langage de programmation. Dans la hiérarchie de Chomsky, ces grammaires sont de type 2.
Si on trouve plusieurs termes pour nommer une grammaire algébrique, c'est que le terme anglais « context-free » est malcommode à traduire. Tous les termes donnés plus haut sont employés et équivalents.
Une grammaire algébrique est composée :
d'un alphabet fini de symboles non terminaux ou variables ;
d'un alphabet fini , disjoint de , de symboles terminaux ou lettres terminales ;
d'un élément de appelé l'axiome ou le symbole de départ ;
d'un ensemble fini de règles de dérivations ou productions.
Une règle est en général écrite sous la forme .
Source officielle
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