Méthode de Schulze

La méthode de Schulze est un système de vote développé en 1997 par Markus Schulze qui choisit un gagnant simple dans un vote avec classement des candidats. La méthode peut également être employée pour créer une liste ordonnée de gagnants. Si un candidat gagne tous ses duels lors des confrontations par paires avec les autres candidats (gagnant de Condorcet), la méthode de Schulze garantit que ce candidat gagnera. En raison de cette propriété, la méthode de Schulze est (par définition) une méthode de Condorcet. Cette propriété ne se rencontre pas toujours dans les votes à classement ou pondération. Les méthodes Borda et Vote alternatif de Ware, par exemple, peuvent désigner un autre gagnant que le gagnant de Condorcet . Beaucoup d'heuristiques de la méthode de Schulze, c’est-à-dire de méthodes permettant un calcul effectif du gagnant, ont été proposées. Les heuristiques les plus importantes sont l'heuristique du chemin gagnant et l'heuristique de l'ensemble de Schwartz. Malgré leur aspect très différent, elles donnent toutes le même résultat. La méthode de Schulze permet de résoudre la plupart des conflits générés par le paradoxe de Condorcet, mais elle ne garantit pas un unique gagnant. Elle est utilisée entre autres dans le projet Debian ou dans le projet BÉPO. La méthode de Schulze peut être exercée pour un scrutin dans lequel les électeurs classent les candidats par ordre de préférences strictes. Un électeur peut choisir de classer deux candidats à égalité. Si cinq candidats A, B, C, D et E sont proposés, un bulletin peut donc ressembler à B > D > E > A > C (l’électeur préfère strictement le candidat B au candidat D, lui-même strictement préféré au candidat E) ou à C = A > B = D = E (l’électeur ne manifeste pas de préférence entre les candidats C et A d’une part, ni entre les candidats B, D et E d’autre part, mais les deux premiers sont strictement préférés aux trois derniers). Mathématiquement, la relation de préférence pour un électeur est donc un préordre total. C’est un postulat commun à l’ensemble des systèmes de vote de type Condorcet.