Concept

Fonction booléenne

Résumé
vignette|Arbre de décision binaire Une fonction booléenne est une fonction prenant en entrée une liste de bits et donnant en sortie un unique bit. Les fonctions booléennes sont très utilisées en informatique théorique, notamment en théorie de la complexité et en cryptologie (par exemple dans les boîtes-S et les chiffrements par flot -- fonction de filtrage ou de combinaison de registres à décalage à rétroaction linéaire). Définition, exemple et circuits Une fonction booléenne est une fonction de \mathbb{F}^n dans \mathbb{F} où \mathbb{F} désigne le corps fini à 2 éléments. Un exemple de fonction booléenne est la fonction parité, dont la sortie dépend de la parité du nombre de 1 dans l'entrée. Une fonction booléenne peut être représentée par un circuit booléen. Propriétés Forme algébrique normale Les corps finis et les polynômes interpolateurs de Lagrange conduisent rapidement à une propriété fondamentale des f
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