Concept

Essentiellement unique

Résumé
En mathématiques, le terme essentiellement unique est utilisé pour indiquer que, bien qu'un objet ne soit pas le seul qui satisfait certaines propriétés, tous ces objets sont « les mêmes » dans un certain sens approprié aux circonstances. Cette notion d'identité est souvent formalisée à l'aide d'une relation d'équivalence. Une notion liée est une propriété universelle, où un objet n'est pas seulement essentiellement unique, mais unique à un unique isomorphisme près (ce qui signifie qu'il a un groupe d'automorphismes trivial). En général, étant donnés deux exemples isomorphes d'un objet essentiellement unique, il n'y a pas d'isomorphisme naturel (unique) entre eux. Exemples Théorie des ensembles Le plus fondamentalement, il y a un ensemble essentiellement unique pour toute cardinalité, que l'on note les éléments {1,2,3} ou {a,b,c}. Dans ce cas, la non-unicité de l'isomorphisme (1 correspond-il à a, b ou c ?) est reflétée dans le groupe symétrique. D'autre part,
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