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Concept
Automate quantique
Résumé
En informatique quantique et en informatique théorique, un automate fini quantique est une généralisation des automates finis où un mot est accepté selon le résultat d'une certaine mesure. Il existe plusieurs modèles des automates finis quantiques ; le plus restrictif est celui des automates dits « measure-once » de ; un autre est celui des automates « measure-many » de . Ces deux modèles sont très différents l'un de l’autre ; le modèle « measure-once » se rapproche plus de la théorie classique des automates finis. D'autres définitions, plus générales, ont été proposées, en généralisation des diverses variantes des automates, par exemple par . Un des objectifs de l’étude des automates fini quantiques est l’étude des langages formels qu'ils acceptent ; un autre est d'étudier les problèmes de décidabilité pour ces classes d'automates et de langages.
Les automates finis quantiques sont similaires aux automates probabilistes, mais la classe des langages reconnus par automates quantiques est strictement contenue dans la classe des langages reconnus par automates probabilistes.
Les automates finis quantiques peuvent aussi être vus comme une version quantique des sous-shifts de type fini, ou comme une variante quantique des chaînes de Markov. Les automates finis quantiques sont, à leur tour, des cas particuliers des automates finis dit géométriques ou des automates finis dit topologiques.
Un automate fini quantique opère sur des mots finis , dont les lettres sont dans un alphabet donné . Il attribue à chaque mot une probabilité; en fonction de cette probabilité, le mot est accepté ou rejeté par l'automate. Les langages acceptés par les automates finis quantique ne coïncident pas avec les langages rationnels acceptés par les automates finis, ni avec les langages stochastiques acceptés par les automates finis probabilistes.
Des deux définitions d'automate fini quantique les plus usuelles, celle des automates « measure once » ou « MO » donnée par Moore et Crutchfield est la plus simple, et la plus proche des automates probabilistes plus traditionnels.
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