Concept

Langage algébrique déterministe

Résumé
En informatique théorique et en théorie des langages, un langage algébrique déterministe est un langage algébrique reconnu (par états finals) par un automate à pile déterministe. L'intérêt des langages déterministes est que leur analyse syntaxique se fait en temps linéaire en la longueur du mot, alors que dans un langage algébrique quelconque, la complexité est cubique, ou en tout cas se ramène à la complexité du produit matriciel, donc est en O(n2,37) où n est la longueur du mot par l'algorithme de Valiant. Tout langage algébrique déterministe peut être décrit par une grammaire LR(1) et réciproquement. Cela permet de les utiliser pour des applications pratiques. Ainsi, la plupart des langages de programmation sont des langages algébriques déterministes. Exemples
  • Le langage {a^nb^n\mid n\ge0} est déterministe.
  • Le langage {wcw^r\mid w\in {a,b}^*}, où c est une lettre différente de a,b, et où w^r est l
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