Concept

Fréchet surface

Résumé
In mathematics, a Fréchet surface is an equivalence class of parametrized surfaces in a metric space. In other words, a Fréchet surface is a way of thinking about surfaces independently of how they are "written down" (parametrized). The concept is named after the French mathematician Maurice Fréchet. Definitions Let M be a compact 2-dimensional manifold, either closed or with boundary, and let (X, d) be a metric space. A parametrized surface in X is a map f : M \to X that is continuous with respect to the topology on M and the metric topology on X. Let \rho(f, g) = \inf_{\sigma} \max_{x \in M} d(f(x), g(\sigma(x))), where the infimum is taken over all homeomorphisms \sigma of M to itself. Call two parametrized surfaces f and f in X equivalent if and only if \rho(f, g) = 0.
À propos de ce résultat
Cette page est générée automatiquement et peut contenir des informations qui ne sont pas correctes, complètes, à jour ou pertinentes par rapport à votre recherche. Il en va de même pour toutes les autres pages de ce site. Veillez à vérifier les informations auprès des sources officielles de l'EPFL.
Publications associées

Chargement

Personnes associées

Chargement

Unités associées

Chargement

Concepts associés

Chargement

Cours associés

Chargement

Séances de cours associées

Chargement