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Concept
Univers mixmaster
Résumé
L'univers mixmaster est une solution des équations de la relativité générale d'Einstein étudiée par Charles Misner en 1969. Elle décrit l'évolution temporelle d'un univers vide de matière, homogène mais anisotrope, dont le taux d'expansion diffère dans les trois directions d'espace. Ce modèle correspond au type IX de la classification de Bianchi. Il s'intéresse particulièrement à l'évolution de l'univers au voisinage d'une singularité gravitationnelle comme le Big Bang.
Le modèle ressemble à l'univers de Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker fermé, dans lequel les « tranches spatiales » sont positivement courbées et sont topologiquement des 3-sphères . Cependant, dans l'univers de FLRW, le peut uniquement s'étendre ou se contracter : le seul paramètre dynamique est la dimension globale de , et paramétré par le facteur d'échelle . Dans l'univers mixmaster, le peut s'étendre ou se contracter, mais aussi se tordre de manière anisotrope. Son évolution est décrite par le facteur d'échelle aussi bien que par les deux paramètres de forme . Les valeurs des paramètres de forme décrivent les distorsions du qui préservent son volume et qui maintiennent également un scalaire constant de la courbure du Ricci. Par conséquent, comme les 3 paramètres prennent des valeurs différentes, l'homogénéité est conservée, mais pas l'isotropie.
La dynamique de l'univers mixmaster se révèle extrêmement riche. Misner a notamment montré qu'au voisinage de la singularité gravitationnelle, l'univers s'étend dans deux et seulement deux directions, et se contracte le long de la troisième. Ce comportement est habituellement appelé singularité BKL, du nom de V. A. Belinsky, I. M. Khalatnikov et E. M. Lifschitz, qui l'ont étudiée en détail en 1970. Il a été conjecturé qu'il était générique à un phénomène d'effondrement gravitationnel. Il présente un certain nombre de caractéristiques d'un phénomène chaotique, notamment par le fait que la direction dans laquelle l'univers se contracte change de façon erratique au cours du temps, et que les différents taux d'expansion ou de contraction sautent d'une valeur à une autre de façon quasi aléatoire.
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