Concept

Espace de Moore (topologie)

Résumé
En mathématiques, plus spécifiquement en topologie, un espace de Moore est un espace séparé, régulier et développable. Plus précisément, un espace topologique X est un espace de Moore si les conditions suivantes sont réunies :
  • X est séparé : deux points distincts admettent des voisinages disjoints ;
*X est régulier : tout ensemble fermé et tout point de son complémentaire admettent des voisinages disjoints ; *X est développable : il existe une famille dénombrable \mathcal{A} de recouvrements ouverts de X, de telle sorte que pour tout ensemble fermé C et tout point p de son complémentaire, il existe un recouvrement \mathcal{O} dans \mathcal{A} telle que chaque voisinage de p dans \mathcal{O} est disjoint de C. Une telle famille \mathcal{A} est appelée un développement de X. Le concept d'espace de Moore a été formulé par Robert Lee Moore dans la première partie du . Les questions se posant sur les espaces de Moore c
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