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Concept
Glossaire de topologie
Résumé
Ceci est un glossaire de quelques termes utilisés en topologie.
Ce glossaire est divisé en deux parties. La première traite des concepts généraux, et la seconde liste différents types d'espaces topologiques. Dans ce glossaire, tous les espaces sont supposés topologiques.
Accessible : voir l'axiome de séparation T1.
Adhérence
L'adhérence ou fermeture d'une partie d'un espace topologique est le plus petit fermé contenant celle-ci. Un point est dit adhérent à une partie s'il appartient à son adhérence.
Voir aussi Valeur d'adhérence.
Base ou base d'ouverts
Une base d'un espace topologique est un ensemble d'ouverts dont les réunions sont tous les ouverts de la topologie. En particulier, une base d'ouverts est une base de voisinages.
Un espace est dit à base dénombrable s'il admet une base d'ouverts dénombrable.
Base de voisinages : voir Système fondamental de voisinages.
Boule
Dans un espace métrique, la boule ouverte (respectivement fermée) de centre x et de rayon r (réel strictement positif) est l'ensemble des points situés à une distance de x strictement inférieure (respectivement inférieure ou égale) à r.
Dans un espace vectoriel normé, la boule unité (ouverte ou fermée) est la boule (ouverte ou fermée) de centre 0 et de rayon 1.
Cauchy : voir Suite de Cauchy.
Compact : voir les axiomes de recouvrement.
Complet
Un espace métrique est dit complet si toute suite de Cauchy est convergente.
Complètement de Hausdorff : voir l'axiome de séparation T21⁄2.
Complètement normal : voir l'axiome de séparation T5.
Complètement régulier : voir l'axiome de séparation T31⁄2.
Composante connexe
La composante connexe d'un point est la plus grande partie connexe de l'espace contenant ce point. C'est l'union de toutes les parties connexes contenant ce point.
Connexe, connexe par arcs : voir les notions de connexité.
Continu
Une application entre espaces topologiques est dite continue lorsque l' de chaque ouvert est un ouvert.
Contractile : voir les notions de connexité.
Source officielle
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