Concept

Hollow matrix

Résumé
In mathematics, a hollow matrix may refer to one of several related classes of matrix: a sparse matrix; a matrix with a large block of zeroes; or a matrix with diagonal entries all zero. Definitions Sparse A hollow matrix may be one with "few" non-zero entries: that is, a sparse matrix. Block of zeroes A hollow matrix may be a square n × n matrix with an r × s block of zeroes where r + s > n. Diagonal entries all zero A hollow matrix may be a square matrix whose diagonal elements are all equal to zero. That is, an n × n matrix A = (aij) is hollow if aij = 0 whenever i = j (i.e. aii = 0 for all i). The most obvious example is the real skew-symmetric matrix. Other examples are the adjacency matrix of a finite simple graph, and a distance matrix or Euclidean distance matrix. In other words, any square matrix that takes the form :\begin{pmatrix} 0 & \ast & & \ast & \ast \ \ast & 0 & & \ast & \
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