Axiomes de Hilbert

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Sigma Fields : définition et exemples

Couvre le concept de champs sigma et leur rôle dans la théorie des probabilités.

Les nombres réels : Axiomes et limites

Couvre l'organisation des nombres réels, des axiomes et des limites, y compris infimum et supremum.

Axiomes de connexion

Introduit les axiomes de connexion dans la géométrie euclidienne, mettant l'accent sur des lignes uniques et des points non collinéaires.

Nombres réels : Ensembles et opérations

Explore les concepts fondamentaux des nombres réels, y compris les ensembles, les opérations et les propriétés comme supremum et infimum.

Introduction aux types et aux relations inductives

Explore l'importance des types dans la programmation et discute des systèmes de types malsains et des relations inductives.

Automatiser les preuves logiques de premier ordre en utilisant la résolution

Couvre la syntaxe logique de premier ordre, la sémantique et la résolution pour les propriétés de preuve.

Euclid et Bézout: Algorithmes et Théorèmes

Explore l'algorithme euclidien, l'identité de Bézout, l'algorithme Euclid étendu et les groupes commutatifs en mathématiques.

Introduction aux preuves

Présente des preuves informelles, explore les applications pratiques et explique les preuves de théorème en utilisant des méthodes directes et indirectes.

Preuves et ensembles: Applications

Couvre les bases des preuves, définissant des ensembles et des applications entre les ensembles.