Cette séance de cours couvre l'algorithme euclidien, qui trouve efficacement le plus grand diviseur commun (gcd) de deux entiers, et l'identité de Bézout, fournissant l'inverse d'un élément en Z/mZ lorsque gcd(a,m) = 1. L'algorithme Euclid étendu est également expliqué, ainsi que des exemples et des preuves liés aux inverses gcd et multiplicatifs. Le concept de groupes commutatifs, y compris les axiomes et les propriétés, est introduit, soulignant l'importance de ces structures dans la cryptographie et le codage des canaux.