Euclid et Bézout: Algorithmes et Théorèmes

Cette séance de cours couvre l'algorithme euclidien, qui trouve efficacement le plus grand diviseur commun (gcd) de deux entiers, et l'identité de Bézout, fournissant l'inverse d'un élément en Z/mZ lorsque gcd(a,m) = 1. L'algorithme Euclid étendu est également expliqué, ainsi que des exemples et des preuves liés aux inverses gcd et multiplicatifs. Le concept de groupes commutatifs, y compris les axiomes et les propriétés, est introduit, soulignant l'importance de ces structures dans la cryptographie et le codage des canaux.