Le est une dynastie de shoguns qui dirigèrent le Japon de 1603 à 1868. Le premier shogun de la dynastie fut Tokugawa Ieyasu et le dernier Tokugawa Yoshinobu. Leur règne est plus connu sous le nom d'époque d'Edo, du nom de la ville qu'ils choisirent pour capitale : Edo (aujourd'hui Tokyo) afin de s'éloigner de Kyoto, la capitale impériale.
Après la période Sengoku des « Nations en guerre », le gouvernement central avait été largement rétabli par Oda Nobunaga et Toyotomi Hideyoshi pendant la période Azuchi-Momoyama. Après la bataille de Sekigahara en 1600, l'autorité centrale tomba entre les mains de Tokugawa Ieyasu qui consolida le processus et reçut le titre de shogun en 1603. Ses descendants héritèrent de ce titre et de la charge qui l'accompagnait jusqu'au .
La période Tokugawa, à la différence des périodes de shoguns précédentes, était fondée sur la stricte hiérarchie des classes originellement établie par Toyotomi Hideyoshi. La classe guerrière des samouraïs (ou bushi) était au sommet, suivie de celles des fermiers, des artisans et des commerçants. L'ironie voulut que l'extrême rigueur du système de caste finisse à long terme par miner l'autorité de ces classes. Les taxes sur la paysannerie étaient constituées de montants fixes qui ne tenaient pas compte de l'inflation ou autre changement de la valeur monétaire. Le résultat fut que le revenu des taxes collectées par les samouraïs propriétaires terriens devint de plus en plus maigre. Cela conduisit à de nombreuses confrontations entre les nobles et appauvrit les samouraïs et les paysans aisés.
Vers la fin du , l’empereur en titre, soutenu par une alliance des plus puissants daimyos, finit par faire chuter le règne des shoguns et reprendre le pouvoir après la guerre de Boshin. Le shogunat Tokugawa s'éteignit définitivement en 1868, avec l'abdication du , Tokugawa Yoshinobu, et la de la loi impériale.
Le « bakuhan taisei » était le système politique féodal en vigueur pendant la période Edo au Japon. Baku ou « tente » est l'abréviation de bakufu, « gouvernement de la tente » — c’est-à-dire le shogunat.
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L' ou est la subdivision traditionnelle de l'histoire du Japon qui commence vers 1600, avec la prise de pouvoir de Tokugawa Ieyasu lors de la bataille de Sekigahara, et se termine vers 1868 avec la restauration Meiji. Elle est dominée par le shogunat Tokugawa dont Edo (ancien nom de Tokyo) est la capitale. Oda Nobunaga Au cours de la seconde moitié du , trois chefs militaires se succèdent au pouvoir et contribuent à l'unification de tout l'archipel japonais. Oda Nobunaga commence ce processus d'unification de 1560 à 1582.
vignette|alt=Sakanoue no Tamuramaro (758-811) était l'un des premiers shoguns du début de la période heian |Sakanoue no Tamuramaro (758-811) était l'un des premiers shoguns du début de la période heian Le terme shogun, ou shogoun, du japonais , signifie « général » ; il s'agit de l'abréviation de , que l'on peut traduire par « grand général pacificateur des barbares ». Néanmoins, après avoir été attribué à Minamoto no Yoritomo, il devint un titre indiquant souvent le dirigeant de facto du Japon (dictateur militaire), alors même que l'empereur restait le dirigeant de jure (en quelque sorte le gardien des traditions).
Couvre la diagonalisation de la matrice A en VDV-1, la stabilité de la méthode d'Euler, et la résolution des systèmes avec des diagrammes d'Euler progressifs et rétrogrades.