Concept

Conchoïde

Résumé
Une conchoïde (du latin concha, coquille) est une courbe obtenue à partir d'un point fixe O, d'une autre courbe, et d'une distance d. O est alors le pôle de la conchoïde et d son module. Pour chaque droite passant par O qui coupe la courbe donnée en un point P, on trace les points N et Q de la droite situés à une distance d de P. La conchoïde est le lieu géométrique des points N et Q lorsque P parcourt la courbe donnée. En coordonnées polaires de pôle O, si la courbe donnée a pour équation polaire r = \alpha(\theta) alors la conchoïde aura pour équation r = \alpha(\theta) \pm d. Conchoïde de Nicomède La conchoïde la plus simple est la conchoïde de droite, inventée par Nicomède, mathématicien grec du . Il fut le premier à réaliser une construction mécanique d'une courbe plane (autre que le cercle). C'est la courbe d'équation polaire \rho = \frac a {\cos \theta } + d, où a est la distance du pôle à la directrice (a = OH). T
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