Nombre de reproduction de base

En épidémiologie, le nombre de reproduction de base ou (ratio 0) d'une infection peut être défini comme le nombre moyen attendu de cas directement générés par un cas dans une population où tous les individus sont sensibles à l'infection. C'est un paramètre permettant de modéliser l'évolution d'une épidémie au fil du temps, en supposant que le facteur pathogène ne mute pas et que l'immunité acquise dure au-delà de la période épidémique. varie en fonction de trois facteurs principaux : la durée de la phase contagieuse, la probabilité d'une transmission de l'infection lors d'un contact, et le nombre moyen de contacts d'une personne contaminée. À cela peuvent s'ajouter, selon les modèles utilisés pour le déterminer, des facteurs socio-économiques et environnementaux, qui peuvent conduire à des estimations différentes de ce . Supposons qu'un « patient zéro » se trouve d'une manière ou d'une autre en position de contaminer son environnement, le mécanisme de propagation de l'infection sera par hypothèse le suivant en moyenne : Au premier rang de transmission, individus seront infectés ; Ceux-ci étant à leur tour contaminants, chacun contaminera personnes, et donc au deuxième rang de transmission, individus seront infectés ; Ceux-ci étant à leur tour contaminants, chacun contaminera personnes, et donc au troisième rang de transmission, individus seront infectés ; ; et donc au nème rang de transmission, individus seront infectés ; et ainsi de suite. Le nombre de personnes infectées varie donc exponentiellement. Une propriété importante de ce est que : Si , la croissance sera exponentielle, et l'épidémie va se propager. En général, plus la valeur de est grande, plus il est difficile de maîtriser l'épidémie ; Si , la décroissance sera exponentielle et l'épidémie va s'éteindre. En réalité, le ne décrit l'évolution d'une maladie qu'à ses tout débuts. Lorsqu'une fraction de la population a déjà été infectée ou est immunisée, les contacts avec cette fraction ne conduiront pas à des contaminations supplémentaires, et seule la fraction reste susceptible d'être contaminée.

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Pandémie de Covid-19

La pandémie de Covid-19 est une pandémie d'une maladie infectieuse émergente, appelée la maladie à coronavirus 2019 ou Covid-19, provoquée par le coronavirus SARS-CoV-2. Elle apparaît le à Wuhan, dans la province du Hubei (en Chine centrale), avant de se propager dans le monde. L'Organisation mondiale de la santé (OMS) alerte dans un premier temps la république populaire de Chine et ses autres États membres, puis prononce l'état d'urgence de santé publique de portée internationale le .

Mathematical modelling of infectious diseases

Mathematical models can project how infectious diseases progress to show the likely outcome of an epidemic (including in plants) and help inform public health and plant health interventions. Models use basic assumptions or collected statistics along with mathematics to find parameters for various infectious diseases and use those parameters to calculate the effects of different interventions, like mass vaccination programs. The modelling can help decide which intervention(s) to avoid and which to trial, or can predict future growth patterns, etc.

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This course is an introduction to some classical models of epidemics involving random mechanisms.

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Analyse stochastique et modèles de confinement épidémique

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