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Concept
Onde sur une corde vibrante
Résumé
La corde vibrante est le modèle physique permettant de représenter les mouvements d'oscillation d'un fil tendu. On supposera ici qu'il est tenu par ses deux extrémités, ce qui n'est pas toujours le cas (dans les pendules ou les fils à plomb, par exemple, l'extrémité du bas est libre).
Étant tenue par ses deux extrémités, les vibrations se réfléchissent à chaque extrémité, il y a donc un phénomène d'onde stationnaire.
Ce modèle permet de comprendre les sons émis par les instruments à cordes, mais aussi les mouvements qui peuvent agiter les structures mécaniques comme les câbles, caténaires et élingues.
Ce modèle simple est également une bonne introduction à des phénomènes similaires mais plus complexes, comme les tuyaux sonores, les phénomènes de vibration des plaques...
Considérons une corde maintenue par ses deux extrémités. Dans le mode de vibration le plus simple, dit « fondamental », elle forme à chaque instant un arc, et la flèche de cet arc varie de manière périodique (la courbure augmente, puis diminue, puis s'inverse, puis augmente dans l'autre sens...).
On peut donc définir une fréquence f de vibration, et l'on remarque que cette fréquence dépend de la masse linéique de la corde (notée μ) ; de la force avec laquelle on tend cette corde (tension notée T) ; et de la longueur de la corde (notée L).
Si l'on cherche l'influence de chaque paramètre, qualitativement :
plus la corde est légère (μ est faible), plus la fréquence est élevée (c'est la raison pour laquelle les cordes aiguës d'un instrument sont plus fines) ;
plus la corde est tendue, plus la fréquence de vibration est élevée (d'un point de vue acoustique, la note s'élève lorsqu'on tend la corde) ;
plus la corde est longue, plus la fréquence est basse (et donc pour un instrument plus le son est grave).
Attention, dans cet article, à ne pas confondre ν, la fréquence désignée par la lettre grecque nu, et , la vitesse de propagation de l'onde, parfois désignée aussi par .
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