Dans une algèbre ou un anneau non nécessairement associative, l'associateur de trois éléments x, y et z, noté A(x,y,z) est défini par .
Il est parfois noté aussi s'il n'y a pas de risque de confusion avec un produit mixte.
L'associativité est exprimée par la nullité de la fonction A sur tous les triplets.
L'alternativité est exprimée par l'égalité pour tout couple d'éléments (x,y).
L'associateur est un opérateur trilinéaire.
L'associateur permet de définir le noyau de la structure, à savoir l'ensemble des x tels que pour y et z quelconques, on a .
Cette page est générée automatiquement et peut contenir des informations qui ne sont pas correctes, complètes, à jour ou pertinentes par rapport à votre recherche. Il en va de même pour toutes les autres pages de ce site. Veillez à vérifier les informations auprès des sources officielles de l'EPFL.
A non-associative algebra (or distributive algebra) is an algebra over a field where the binary multiplication operation is not assumed to be associative. That is, an algebraic structure A is a non-associative algebra over a field K if it is a vector space over K and is equipped with a K-bilinear binary multiplication operation A × A → A which may or may not be associative. Examples include Lie algebras, Jordan algebras, the octonions, and three-dimensional Euclidean space equipped with the cross product operation.
Text, sound, and images are examples of information sources stored in our computers and/or communicated over the Internet. How do we measure, compress, and protect the informatin they contain?