Concept

Fonction gamma multidimensionnelle

Résumé
La fonction gamma multivariée, Γp(·), est la généralisation de la fonction gamma. En statistique multivariée, elle apparait dans la fonction de densité de la loi de Wishart et de la loi de Wishart inverse. où S>0 signifie que S est une matrice définie positive. En pratique, on utilise Le calcul est facilité par les relations de récurrence : Ainsi, etc. On définit la fonction digamma multivariée : et la fonction polygamma généralisée : Calcul Vu que on tire Par définition de la fonction digamma ψ, il s'ensuit que James A., "Distributions of Matrix Variates and Latent Roots Derived from Normal Samples", Annals of Mathematical Statistics vol.
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