Théorie géométrique des groupes

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Couvre le concept du produit libre dans la théorie des groupes et comment déterminer les monomorphismes et les homomorphismes.

Couvre les concepts de la théorie des groupes comme l'isomorphisme et le produit semi-direct à travers des exemples et des preuves.

Explore l'isomorphisme et l'ordre des éléments de groupe, en mettant l'accent sur les identités et les inverses correspondants.

Explore l'équation de classe et le lemme de Burnside en théorie des groupes.

Explore la connexion de Lie Algebra à la théorie des groupes à travers des opérations associatives et des identités jacobines.

Explore l'arithmétique des sommes directes en théorie de groupe, en discutant des conditions d'égalité.

Explore le théorème de Lagrange dans les groupes communautaires et le concept de relations d'équivalence, démontrant leurs applications pratiques.

Explore les homomorphismes des groupes, en se concentrant sur la signature sgn et le concept de cycles et de transpositions.

Couvre les propriétés des sous-groupes p de Sylow dans la théorie de groupe, y compris les relations de cardinalité et de conjugaison.

Introduit des concepts de théorie de groupe, y compris les définitions et les propriétés des groupes, des anneaux et des champs.