Connecteur logiqueEn logique, un connecteur logique est un opérateur booléen utilisé dans le calcul des propositions. Comme dans toute approche logique, il faut distinguer un aspect syntaxique et un aspect sémantique. D'un point de vue syntaxique, les connecteurs sont des opérateurs dans un langage formel pour lesquels un certain nombre de règles définissent leur usage, au besoin complétées par une sémantique. Si l'on se place dans la logique classique, l'interprétation des variables se fait dans les booléens ou dans une extension multivalente de ceux-ci.
Pseudo-démonstration d'égalité entre nombresLe terme pseudo-démonstration d'égalité renvoie à l'apparente exactitude de démonstrations d'égalités qui à l'évidence sont fausses. Nous nous contenterons ici de regarder le cas d'égalités entre nombres, et nous détaillerons différents vices parmi les plus répandus qui conduisent à ces erreurs. Les méthodes proposées dans cet article se veulent en outre les méthodes les plus courantes, les plus instructives, et dans la mesure du possible, les plus directes. Cette pseudo-démonstration s'appuie sur l'erreur suivante : Déduire de que .
Complétion du carréthumb|right|Animation illustrant la complétion du carré. La méthode de complétion du carré, en mathématiques, est un procédé algébrique permettant de réécrire une équation du second degré de la forme sous sa forme canonique , ou de factoriser le polynôme . L'idée est de faire apparaître un carré sous forme d'identité remarquable, puis par exemple d’en extraire la racine carrée.
Equation solvingIn mathematics, to solve an equation is to find its solutions, which are the values (numbers, functions, sets, etc.) that fulfill the condition stated by the equation, consisting generally of two expressions related by an equals sign. When seeking a solution, one or more variables are designated as unknowns. A solution is an assignment of values to the unknown variables that makes the equality in the equation true. In other words, a solution is a value or a collection of values (one for each unknown) such that, when substituted for the unknowns, the equation becomes an equality.
History of algebraAlgebra can essentially be considered as doing computations similar to those of arithmetic but with non-numerical mathematical objects. However, until the 19th century, algebra consisted essentially of the theory of equations. For example, the fundamental theorem of algebra belongs to the theory of equations and is not, nowadays, considered as belonging to algebra (in fact, every proof must use the completeness of the real numbers, which is not an algebraic property).
Pivignette|Si le diamètre du cercle est 1, sa circonférence est π. π (pi), appelé parfois constante d’Archimède, est un nombre représenté par la lettre grecque du même nom en minuscule (π). C’est le rapport constant de la circonférence d’un cercle à son diamètre dans un plan euclidien. On peut également le définir comme le rapport de l'aire d'un disque au carré de son rayon. Sa valeur approchée par défaut à moins de 0,5×10 près est en écriture décimale.
Différence de deux carrésEn mathématiques, la différence de deux carrés est un nombre au carré (multiplié par lui-même) soustrait d'un autre nombre au carré. Toute différence de carrés peut être factorisée selon l'identité: en algèbre élémentaire. La preuve de l'identité de factorisation est simple. En partant du membre de gauche, on applique la loi distributive pour obtenir Par la loi commutative, les deux termes du milieu s'annulent : il reste donc L'identité qui en résulte est l'une des plus utilisées en mathématiques.
