Concept
Entier algébrique
Séances de cours associées (118)
Induction mathématique: bases et applications
Introduit des principes et des applications d'induction mathématique, y compris les inégalités, la divisibilité, les sous-ensembles et l'induction forte.
Forte induction: méthode de preuve et application
Explore l'induction forte comme méthode de preuve et démontre son application dans la démonstration d'un théorème sur les entiers positifs.
Problème de registre discret : la méthode Rho de Pollard
Introduit la méthode rho de Pollard pour le problème de log discret et trouver des collisions efficacement dans un groupe cyclique.
Anneaux Dedekind: Factorisation et groupe de classe idéal
Explore les anneaux de Dedekind, la factorisation, le groupe de classe idéal, l'hérédité, les extensions séparables et les propriétés matricielles.
Théorie des nombres : GCD et LCM
Couvre GCD, LCM et l'algorithme euclidien pour un calcul efficace de GCD.
Rudiments de la théorie du nombre
Introduit l'arithmétique modulo, l'algorithme d'Euclid et la congruence en théorie des nombres.
Induction forte: le pouvoir de la preuve mathématique
Explore linduction forte comme une méthode de preuve puissante avec des avantages sur linduction mathématique, démontrée par un théorème sur lexpression des entiers comme des sommes de puissances de deux.
Théorie des nombres : GCD et LCM
Couvre GCD, LCM et l'algorithme euclidien pour un calcul efficace.
Arithmétique modulaire: présentation de Z/mZ
Introduit Z/mZ pour l'écriture d'équations avec des classes de congruence en arithmétique modulaire.
Récursivité mathématique : Induction et récursivité
Explique l'induction mathématique pour prouver que les propositions sont vraies pour tous les entiers positifs.