PHYS-739: Conformal Field theory and Gravity

Résumé

This course is an introduction to the non-perturbative bootstrap approach to Conformal Field Theory and to the Gauge/Gravity duality, emphasizing the fruitful interplay between these two ideas.

Source officielle

https://edu.epfl.ch/coursebook/fr/conformal-field-theory-and-gravity-PHYS-739

Page Moodle

http://go.epfl.ch/PHYS-739

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Gravité semi-classique

La gravité semi-classique (gravitation semi-classique) est une approximation de physique semi-classique qui décrit une théorie quantique des champs dans un fond gravitationnel courbe classique. Dans la gravité semi-classique, la matière est représenté par des champs quantiques de matière qui se propage selon la théorie quantique des champs dans un espace-temps courbe. L'espace-temps dans lequel les champs se propagent est classique mais dynamique.

Unitarité

En mécanique quantique, l'unitarité désigne le fait que l'évolution de la fonction d'onde au cours du temps doit être compatible avec l'interprétation probabiliste qui lui est associée. La fonction d'onde d'un système quantique, comme l'électron par exemple, permet de déterminer la probabilité de présence de celui-ci dans une petite boîte de volume centrée en par Et comme la probabilité totale de trouver le système quelque part doit être de un, il en découle qu'on doit avoir en intégrant sur tout l'espace.

Espace anti de Sitter

En mathématiques et en physique, l'espace anti de Sitter n-dimensionnel, noté , est l'analogue lorentzien de l'espace hyperbolique n-dimensionnel. Il est pourvu d'une symétrie maximale et est une variété lorentzienne à courbure scalaire négative constante. Dans le langage de la relativité générale, l'espace anti de Sitter est une à l'équation de champ d'Einstein avec une constante cosmologique négative. L'espace anti de Sitter est l'analogue à courbure négative de l'espace de Sitter, nommé ainsi en l'honneur de Willem de Sitter.

Entropy of entanglement

The entropy of entanglement (or entanglement entropy) is a measure of the degree of quantum entanglement between two subsystems constituting a two-part composite quantum system. Given a pure bipartite quantum state of the composite system, it is possible to obtain a reduced density matrix describing knowledge of the state of a subsystem. The entropy of entanglement is the Von Neumann entropy of the reduced density matrix for any of the subsystems. If it is non-zero, i.e.

Correlation function (quantum field theory)

In quantum field theory, correlation functions, often referred to as correlators or Green's functions, are vacuum expectation values of time-ordered products of field operators. They are a key object of study in quantum field theory where they can be used to calculate various observables such as S-matrix elements. They are closely related to correlation functions between random variables, although they are nonetheless different objects, being defined in Minkowski spacetime and on quantum operators.