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Propriétés de Sylv: Première preuve
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Différenciation sous le signe intégral
Explore la différenciation sous le signe intégral et la continuité des fonctions dans les intégrales.
Homologie relative: Séquence exacte
Couvre la longue séquence exacte des groupes d'homologie relative et des complexes de chaînes.
Formes harmoniques : théorème principal
Explore les formes harmoniques sur les surfaces de Riemann et l'unicité des solutions aux équations harmoniques.
Transformée de Fourier : propriétés et applications
Couvre les propriétés et les applications de la transformée de Fourier et sa relation avec le principe d'incertitude de Heisenberg.
Sparsest Cut : le théorème de Bourgain
Explore le théorème de Bourgain sur la coupe la plus clairsemée dans les graphes, en mettant l'accent sur la sémimétrie et l'optimisation des coupes.
Preuve du théorème du taux de convergence
Couvre la preuve du théorème du taux de convergence, en mettant l'accent sur la correction d'un facteur manquant sqrtpi_j dans la preuve.
Preuve de la surjectivité
Couvre la preuve de la surjectivité, démontrant l'existence de connexions entre les éléments à travers des arcs.
Fonctions implicites : solutions uniques et fonctions de classe C
Couvre la preuve du théorème des fonctions implicites et le concept des fonctions de classe C.
Analyse IV : Ensembles et propriétés mesurables
Couvre le concept de mesure externe et les propriétés des ensembles mesurables.
Décomposition des chaînes Markov
Couvre la décomposition des chaînes de Markov, la preuve LLN, l'application du modèle d'inventaire et les coûts moyens.