Opérateurs linéaires : Transformation de base et valeurs propres

Cette séance de cours couvre la transformation de base des vecteurs dans un espace vectoriel au-dessus d'un champ, en se concentrant sur deux bases et la matrice inverse caractérisant la transformation. Il s'inscrit également dans la motivation d'étudier les opérateurs linéaires, en particulier dans les espaces intérieurs des produits, et l'importance des valeurs propres dans la mécanique quantique. La séance de cours explore les concepts essentiels d'algèbre linéaire, y compris les opérateurs adjoints, auto-adjoints, unitaires et normaux, ainsi que les eigenvectors, les eigenspaces et le Spectral Theorem pour les opérateurs normaux.