Aspects géométriques des opérateurs différentiels

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Séances de cours associées (30)

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Intégration de formes différentielles

Couvre l'intégration de formes différentielles sur des variétés lisses, y compris les concepts de formes fermées et exactes.

Analyse des champs vectoriels

Explore l'analyse des champs vectoriels, couvrant les intégrales curvilignes, les champs potentiels et les conditions de connectivité des champs.

Théorème des résidus : Calcul d'intégrales sur des courbes fermées

Couvre l'application du théorème des résidus dans le calcul des intégrales sur des courbes fermées dans l'analyse complexe.

Surface de révolution

Explique les équations paramétriques des surfaces de révolution générées par les courbes dans l'espace.

Calculus vectorielle: Integrals linéaires

Couvre le concept d'intégrales de ligne et leur application dans les champs vectoriels.

Courbe Integrals des champs vectoriaux

Explore les intégrales de la courbe des champs vectoriels, en mettant l'accent sur les considérations d'énergie pour le mouvement contre ou avec le vent, et introduit des vecteurs tangents et normaux unitaires.

Intégrales curvilignes : Interprétation et convexité

Explore l'interprétation des intégrales curvilignes dans les champs vectoriels et la preuve des champs potentiels.

Courbes régulières: Paramétrisation et vecteurs tangents

Explore les courbes régulières, des exemples comme les segments et les fonctions, et les intégrales curvilignes le long des courbes régulières.

Coordonnées curvilignes : calculs et exemples

Couvre les coordonnées curvilignes et les calculs de surface à l'aide de doubles intégrales avec des exemples de courbes différentes.

Analyse avancée II: Longueur des chemins continuellement différenciés

Explore la longueur des chemins continuellement différentiables à l'aide d'intégrales et de parametrisations.