Échantillonnage et reconstruction

Cette séance de cours couvre les concepts d'échantillonnage et de reconstruction dans le traitement des signaux, en mettant l'accent sur l'analyse de Fourier Transform et la conception de filtres de reconstruction. Il traite de la modélisation mathématique des opérations d'échantillonnage, de la transformation de Fourier des signaux échantillonnés et du processus de reconstruction à l'aide de filtres passe-bas. La séance de cours aborde également les défis de la conception de filtres de reconstruction pour assurer la récupération précise des signaux. Différents exemples et problèmes sont présentés pour illustrer les concepts théoriques et les applications pratiques des techniques d'échantillonnage et de reconstruction.

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Séances de cours associées (130)

Concepts associés (32)

EE-205: Signals and systems (for EL)

Ce cours pose les bases d'un concept essentiel en ingénierie : la notion de système. Plus spécifiquement, le cours présente la théorie des systèmes linéaires invariants dans le temps (SLIT), qui sont

Transformation de Fourier

thumb|Portrait de Joseph Fourier. En mathématiques, plus précisément en analyse, la transformation de Fourier est une extension, pour les fonctions non périodiques, du développement en série de Fourier des fonctions périodiques. La transformation de Fourier associe à toute fonction intégrable définie sur R et à valeurs réelles ou complexes, une autre fonction sur R appelée transformée de Fourier dont la variable indépendante peut s'interpréter en physique comme la fréquence ou la pulsation.

Filtre passe-bas

Un filtre passe-bas est un filtre qui laisse passer les basses fréquences et qui atténue les hautes fréquences, c'est-à-dire les fréquences supérieures à la fréquence de coupure. Il pourrait également être appelé filtre coupe-haut. Le filtre passe-bas est l'inverse du filtre passe-haut et ces deux filtres combinés forment un filtre passe-bande. Le concept de filtre passe-bas est une transformation mathématique appliquée à des données (un signal). L'implémentation d'un filtre passe-bas peut se faire numériquement ou avec des composants électroniques.

Convenience sampling

Convenience sampling (also known as grab sampling, accidental sampling, or opportunity sampling) is a type of non-probability sampling that involves the sample being drawn from that part of the population that is close to hand. This type of sampling is most useful for pilot testing. Convenience sampling is not often recommended for research due to the possibility of sampling error and lack of representation of the population. But it can be handy depending on the situation. In some situations, convenience sampling is the only possible option.

Sampling error

In statistics, sampling errors are incurred when the statistical characteristics of a population are estimated from a subset, or sample, of that population. It can produced biased results. Since the sample does not include all members of the population, statistics of the sample (often known as estimators), such as means and quartiles, generally differ from the statistics of the entire population (known as parameters). The difference between the sample statistic and population parameter is considered the sampling error.

Filtre passe-haut

thumb|right|Image sur laquelle a été appliqué un filtre passe-haut (résultat à droite) Un filtre passe-haut (en anglais, high-pass filter ou HPF) est un filtre qui laisse passer les hautes fréquences et qui atténue les basses fréquences, c'est-à-dire les fréquences inférieures à la fréquence de coupure. Il pourrait également être appelé filtre coupe-bas. Le filtre passe-haut est l'inverse du filtre passe-bas et ces deux filtres combinés forment un filtre passe-bande.

Systèmes LTI: Analyse et propriétés COM-202: Signal processing

Couvre l'analyse et les propriétés des systèmes linéaires invariants du temps (LTI).

Signalisation, instruments et systèmes ENG-366: Signals, instruments and systems

Explore les signaux, les instruments et les systèmes, couvrant ADC, Fourier Transform, échantillonnage, reconstruction des signaux, alias et filtres anti-alias.

Théorème d'échantillonnage et systèmes de contrôle ME-326: Control systems and discrete-time control

Explore le Théorème d'échantillonnage, le contrôle numérique, la reconstruction du signal et les filtres anti-aliasing.

Réponse en fréquence des systèmes LTI EE-205: Signals and systems (for EL)

Explore les systèmes LTI, la réponse impulsionnelle, la convolution, les propriétés du système et la réponse en fréquence, y compris les filtres passe-bas et passe-bande.

Signalisations, instruments et systèmes : propriétés et transformations du système ENG-366: Signals, instruments and systems

Introduit les propriétés du système, Laplace Transform et filtres analogiques pour l'analyse des signaux.