Calcul d'intégrales en plusieurs dimensions

Cette séance de cours se concentre sur l'évaluation des intégrales dans plusieurs dimensions, en commençant par la définition des intégrales sur les régions dans R2, R3 et au-delà. L'instructeur explique le processus de décomposition des régions en rectangles, de calcul des intégrales approximatives et de déplacement vers l'intégrale finale. La séance de cours explore le concept de construction d'intégrales bidimensionnelles à partir d'intégrales unidimensionnelles, en mettant l'accent sur la flexibilité dans l'ordre d'intégration. Grâce à une preuve détaillée, l'instructeur démontre comment l'intégrale sur un rectangle peut être exprimée comme une intégrale unidimensionnelle. La séance de cours explore en outre des exemples de calcul d'intégrales sur différentes régions, mettant en évidence l'interchangeabilité des ordres d'intégration dans les deux et trois dimensions.