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Série Laurent et Convergence : les fondamentaux de l’analyse complexe

Présente la série Laurent en analyse complexe, en se concentrant sur les fonctions de convergence et d'analyse.

Série Laurent : Définition et propriétés

Couvre la définition et les propriétés de la série Laurent, y compris la convergence et l'expansion des fonctions.

Fonctions Holomorphes: Série Taylor Expansion

Couvre les propriétés de base des cartes holomorphes et des extensions de la série Taylor en analyse complexe.

Limite d'une séquence

Explore la limite d'une séquence et ses propriétés de convergence, y compris la limite et la monotonie.

Limites : définition et propriétés

Explore la définition et les propriétés des limites, y compris l'unicité et le théorème des deux gendarmes.

Méthode Frobenius : Points singuliers réguliers

Explore la méthode Frobenius pour résoudre les ODE à des points singuliers réguliers.

Fonctions Power Series: Logarithme et exponentielle

Explore les fonctions de séries de puissance, en particulier le logarithme et les fonctions exponentielles, en discutant de la convergence, de l'extension et des racines de fonctions entières.

Opérations matricielles : tendances et convergence

Explore les opérations matricielles, les tendances et les conditions de convergence en mettant l'accent sur des définitions et des exemples clairs.

Intégration complexe : Techniques de transformation de Fourier

Discute des techniques d'intégration complexes pour calculer les transformées de Fourier et introduit les applications de la transformée de Laplace.

Série Laurent : Singularités et Convergence

Explore les séries, les singularités, la convergence, les résidus et les fonctions analytiques de Laurent avec des exemples pratiques et des calculs.