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Série Laurent : Définition et propriétés
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Intégration complexe : Techniques de transformation de Fourier
Discute des techniques d'intégration complexes pour calculer les transformées de Fourier et introduit les applications de la transformée de Laplace.
Formes harmoniques : théorème principal
Explore les formes harmoniques sur les surfaces de Riemann et l'unicité des solutions aux équations harmoniques.
Équation fonctionnelle de Zeta
Couvre l'équation fonctionnelle de la fonction zêta et la formule de Jensen dans l'analyse complexe.
Les nombres complexes : convergence, équations et fonctions exponentielles
Couvre la convergence des séries de puissance, des équations complexes, des fonctions exponentielles et des propriétés de fonction.
Série Laurent : Analyse et applications
Explore la série Laurent, la régularité, les singularités et les résidus dans une analyse complexe.
Fonctions holomorphes : équations de Cauchy-Riemann et applications
Discute des fonctions holomorphes, en se concentrant sur les équations de Cauchy-Riemann et leurs applications dans l'analyse complexe.
Théorème des résidus
Explore le Théorème des Résidus et la classification des fonctions holomorphiques.
Convergence et pôles : analyse de fonctions complexes
Couvre l'analyse de fonctions complexes, en se concentrant sur la convergence et les pôles.
Continuation analytique et unicité des fonctions holomorphes
Couvre le concept de continuation analytique et l'unicité des fonctions holomorphes, y compris l'extension des fonctions holomorphes et les propriétés des fonctions entières et méromorphes.
Intégrales de courbes non fermées
Couvre le calcul des intégrales sur des courbes non fermées, en se concentrant sur les singularités essentielles et le calcul des résidus.