Trans-série en théorie quantique des champs: approche et applications SVZ

Cette séance de cours donne un aperçu des règles de somme SVZ, qui sont une approche analytique de la théorie quantique des champs non perturbative (QFT). L'instructeur explique comment ces règles combinent l'expansion du produit opérateur avec des condensats sous vide pour calculer exponentiellement de petites corrections aux séries perturbatives dans QFT. La séance de cours met l'accent sur l'importance de la série trans dans QFT, en particulier dans le contexte de la théorie de la résurgence. L'instructeur présente un test de précision de l'approche SVZ en utilisant le modèle Gross-Neveu, où des trans-séries exactes peuvent être dérivées de grandes méthodes N. La discussion inclut les origines physiques des corrections non-perturbatives, telles que les instantanés et les renormalons, et comment elles se rapportent à la divergence factorielle de la théorie de la perturbation. La séance de cours se termine par un examen détaillé du modèle Gross-Neveu, soulignant le rôle des condensats à deux et quatre quarks dans la compréhension des effets non perturbateurs et la validité de la méthode SVZ dans la capture de la physique fondamentale.