Analyse avancée 2: Séries et intégraux

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Fonctions logarithmiques : propriétés et convergence

Couvre les propriétés des fonctions logarithmiques, la convergence série et l'intégrale de Riemann.

Analyse avancée I: Intégrale généralisée

Couvre la convergence des intégrales généralisées absolument convergentes et la prolongation par la continuité.

Analyse avancée II: Integrals et fonctions

Couvre les sujets avancés en analyse, en se concentrant sur les intégrales, les fonctions, et leurs propriétés.

Techniques d'intégration

Couvre le développement de techniques d'intégration et l'application d'intégrales généralisées.

Séries Power et Taylor

Couvre la série de puissance, la série Taylor, et leurs applications dans des fonctions comme les fonctions logarithmiques.

Développement de Taylor Polynomials

Couvre le développement des polynômes Taylor de l'ordre p autour d'un point x.

Convergence et divergence des séries

Couvre les définitions des séries convergentes et divergentes et explore les séries harmoniques et les séries alternées.

Convergence des séries : solutions et tests

Couvre la convergence des séries et divers tests pour déterminer la convergence en fonction de termes impairs et pairs.

Critères de convergence

Couvre les critères de convergence pour les séries, y compris la comparaison, le test de racine de Cauchy et le test de ratio d'Alembert.

Série: Définitions

Couvre la définition des sommes infinies (série) des nombres réels et de leurs propriétés de convergence, y compris la convergence absolue et le critère de Cauchy.