Électrodynamique: Invariance de jauge et électrostatique

Cette séance de cours couvre les concepts d'invariance de jauge et d'électrostatique, y compris la jauge de Lorenz, l'équation de Poisson et la fonction delta de Dirac. Il se penche sur les équations de Maxwell, les ondes électromagnétiques et la vitesse de propagation. L'instructeur explique l'importance de l'invariance de jauge dans la résolution des équations d'onde et introduit la jauge de Lorenz, conduisant à la dérivation des équations d'onde. En outre, la séance de cours explore l'électrostatique, en se concentrant sur la recherche de solutions qui satisfont l'équation de Poisson. Les conditions limites générales, telles que les conditions limites de Dirichlet et Neumann, sont discutées, soulignant le caractère unique de la solution.

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Séances de cours associées (33)

Concepts associés (34)

PHYS-324: Classical electrodynamics

The goal of this course is the study of the physical and conceptual consequences of Maxwell equations.

Inhomogeneous electromagnetic wave equation

In electromagnetism and applications, an inhomogeneous electromagnetic wave equation, or nonhomogeneous electromagnetic wave equation, is one of a set of wave equations describing the propagation of electromagnetic waves generated by nonzero source charges and currents. The source terms in the wave equations make the partial differential equations inhomogeneous, if the source terms are zero the equations reduce to the homogeneous electromagnetic wave equations. The equations follow from Maxwell's equations.

Jauge de Lorenz

La jauge de Lorenz est une condition que l'on peut introduire en électromagnétisme ; cette condition tient son nom du physicien danois Ludvig Lorenz (elle est souvent attribuée au physicien Hendrik Lorentz, probablement en raison de son invariance sous les transformations de Lorentz). L'introduction de la condition impose un lien entre le potentiel scalaire et le potentiel vecteur associés aux champs électrique et magnétique ; les composantes du potentiel vecteur et le potentiel scalaire forment alors le quadrivecteur potentiel.

Théorie de jauge

En physique théorique, une théorie de jauge est une théorie des champs basée sur un groupe de symétrie locale, appelé groupe de jauge, définissant une « invariance de jauge ». Le prototype le plus simple de théorie de jauge est l'électrodynamique classique de Maxwell. L'expression « invariance de jauge » a été introduite en 1918 par le mathématicien et physicien Hermann Weyl. La première théorie des champs à avoir une symétrie de jauge était la formulation de l'électrodynamisme de Maxwell en 1864 dans .

Gauge fixing

In the physics of gauge theories, gauge fixing (also called choosing a gauge) denotes a mathematical procedure for coping with redundant degrees of freedom in field variables. By definition, a gauge theory represents each physically distinct configuration of the system as an equivalence class of detailed local field configurations. Any two detailed configurations in the same equivalence class are related by a gauge transformation, equivalent to a shear along unphysical axes in configuration space.

Condition aux limites de Robin

En mathématique, une condition aux limites de Robin (ou de troisième type) est un type de condition aux limites portant le nom du mathématicien français Victor Gustave Robin (1855-1897), qui a travaillé dans le domaine de la thermodynamique. Elle est également appelée condition aux limites de Fourier. Imposée à une équation différentielle ordinaire ou à une équation aux dérivées partielles, il s'agit d'une relation linéaire entre les valeurs de la fonction et les valeurs de la dérivée de la fonction sur le bord du domaine.

Fonctions vertes : théorie et applications PHYS-324: Classical electrodynamics

Explore la théorie et les applications des fonctions vertes en électrodynamique classique, en soulignant l'importance de choisir la bonne fonction en fonction des conditions aux limites.

Unicité du champ électromagnétique EE-201: Electromagnetics II : field computation

Plonge dans les conditions de l'unicité des solutions aux équations de Maxwell dans différents médias et sources, en mettant l'accent sur le rôle des conditions limites et des pertes matérielles.

Propagation des ondes E-M dans les matériaux: Loss-less vs. Lossy PHYS-201(d): General physics: electromagnetism

Explore la propagation des ondes électromagnétiques dans les matériaux, y compris les médiums sans perte et sans perte, les constantes optiques et la dispersion dans les verres.

Invariance de jauge et équation de Poisson PHYS-324: Classical electrodynamics

Explore l'invariance de jauge dans les équations de Maxwell et plonge dans l'équation de Poisson dans l'espace 3D.

Versatile EM Wave Description PHYS-201(d): General physics: electromagnetism

Résume les chapitres EM, en mettant l'accent sur la description des vagues, les lois de réflexion et les calculs d'intensité lumineuse.