Curve Integral : propriétés et applications

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Cartes exponentielles: propriétés et applications dans les groupes de Lie

Couvre les propriétés de la carte exponentielle dans les groupes de Lie et leurs algèbres, y compris la douceur et la relation entre les sous-groupes et les algèbres.

Courbes régulières: Paramétrisation et vecteurs tangents

Explore les courbes régulières, des exemples comme les segments et les fonctions, et les intégrales curvilignes le long des courbes régulières.

Champs vectoriels: Paramétrisation et théorème de Stokes

Couvre la paramétrisation des champs vectoriels et l'application du théorème de Stokes.

Intégraux de surface : Paramétrisation régulière

Couvre les intégrales de surface en mettant l'accent sur la paramétrisation régulière et l'importance de comprendre le vecteur normal.

Théorème de Green : applications

Couvre l'application du Théorème de Green dans l'analyse des champs vectoriels et le calcul des intégrales de lignes.

Intégrales curvilignes : Interprétation et convexité

Explore l'interprétation des intégrales curvilignes dans les champs vectoriels et la preuve des champs potentiels.

Curl en 2D: Rotation et exemples

Explore la boucle dans les champs vectoriels 2D, démontrant son concept de rotation à travers des exemples et son application en physique.

Intégrales de surface: champs vectoriels

Explique l'intégrale de surface pour les champs vectoriels et démontre son processus de calcul à travers des exemples.

Comprendre l'orientation positive et négative dans les courbes

Explore l'orientation positive et négative dans les courbes, en mettant l'accent sur leur impact sur les vecteurs tangents et normaux.

Comprendre les vecteurs jacobiens et normaux dans les surfaces

Clarifie l'utilisation des vecteurs jacobiens, normaux dans les surfaces et les contraintes arccos(z).