En informatique théorique, et spécialement en théorie des automates, un automate sur les mots infinis ou ω-automate est un automate fini qui accepte des mots infinis. Un tel automate lit un mot infini, ainsi, l'exécution ne s'arrête pas ; les conditions d'acceptation portent sur l'exécution elle-même là où elles ne traitent que de l'état d'arrivée (et de la possibilité de lire le mot) dans le cas des automates sur les mots finis.
Un automate à pile est une machine abstraite utilisée en informatique théorique et, plus précisément, en théorie des automates. Un automate à pile est une généralisation des automates finis : il dispose en plus d'une mémoire infinie organisée en pile (last-in/first-out ou LIFO). Un automate à pile prend en entrée un mot et réalise une série de transitions. Il effectue pour chaque lettre du mot une transition, dont le choix dépend de la lettre, de l'état de l'automate et du sommet de la pile ; il peut aussi modifier le contenu de la pile.
En informatique théorique, un automate de Büchi est un ω-automate ou automate fini opérant sur des mots infinis, avec une condition d'acceptation particulière : une trace (ou calcul ou chemin infini) est réussie si et seulement si elle passe un nombre infini de fois par au moins un état acceptant. Un mot infini est accepté s'il est l'étiquette d'un calcul réussi. Ce type d'automate est utilisé en vérification de modèles. Ce type d'automate a été défini par le mathématicien Julius Richard Büchi.
vignette|Karakuri serveur de thé, avec mécanisme, . musée national de la nature et des sciences de Tokyo. Un automate est un dispositif reproduisant en autonomie une séquence d'actions prédéterminées sans l'intervention humaine, le système fait toujours la même chose. L'automate est un objet programmé. En automatisme le terme est réservé aux dispositifs électromécaniques pilotant le système. Il commande le registre des sorties (commande des actionneurs) en fonction du registre des entrées (états des signaux envoyés par les capteurs) et de l'étape du programme en cours.
Un automate fini (on dit parfois, par une traduction littérale de l'anglais, machine à états finis, au lieu de machine avec un nombre fini d'états ou machine à états finie ou machine finie à états), finite-state automaton ou finite-state machine (FSA, FSM), est une machine abstraite qui est un outil fondamental en mathématiques discrètes et en informatique. On les retrouve dans la modélisation de processus, le contrôle, les protocoles de communication, la vérification de programmes, la théorie de la calculabilité, dans l'étude des langages formels et en compilation.
