Convergence des séries paramétrées

Cette séance de cours explore la convergence d'une série paramétrée par alpha, en se concentrant sur la recherche des valeurs de l'alpha pour la convergence. En comparant la série à la fonction zêta, il est montré que alpha doit être strictement positif pour la convergence. Le terme général est étudié en le comparant à une série connue, conduisant à la conclusion que les deux séries sont de même nature. En résolvant une inégalité impliquant alpha, on détermine que la série converge lorsque alpha est positive et inférieure ou égale à 0,5. La séance de cours se termine par une discussion sur la recherche des racines d'un polynôme pour déterminer la convergence.