Groupes abéliens finis : théorème de classification

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Existence de sous-groupes de Sylow : preuve par récurrence

Démontre l'existence de sous-groupes p-sylow dans n'importe quel groupe fini en utilisant l'induction et le cas abélien.

Structure locale des groupes compacts locaux totalement déconnectés I

Couvre la structure locale de groupes compacts locaux totalement déconnectés, explorant propriétés et applications.

Objets simples et cosimpliciels : exemples et applications

Couvre les objets simpliciaux et cosimpliciaux en théorie des catégories avec des exemples pratiques.

Topologie : les groupes libres et leurs propriétés

Discute de la théorie des groupes libres, de leurs propriétés et de leurs relations avec d'autres structures algébriques.

Abélien p-groups : Groupes abéliens

Se concentre sur les groupes p abéliens, démontrant des résultats techniques pour classer les groupes abéliens finis.

Groupes abéliens finement générés

Explore les groupes abéliens finement générés, en se concentrant sur leur structure et leurs théorèmes d'isomorphisme.

Groupes abeliens : Lemmas techniques

Couvre les lemmas techniques sur les p-groups abeliens et les éléments maximaux d'ordre.

Symétrie et théorie des groupes

Explore la chiralité, la complétude de groupe, les groupes abéliens, les classes conjuguées et les groupes isomorphes en symétrie et en théorie des groupes.

Théorie des représentations : algèbres et homomorphismes

Couvre les objectifs et les motivations de la théorie de la représentation, en se concentrant sur les algèbres associatives et les homomorphismes.

Théorie de groupe

Couvre les bases de la théorie de groupe, y compris les éléments, l'associativité, l'identité, les inverses, et la fermeture.