Existence de sous-groupes de Sylow : preuve par récurrence

Cette séance de cours démontre l'existence de sous-groupes p-Sylow dans tout groupe fini où le premier p divise l'ordre. La preuve, basée sur l'induction et la réduction au cas abélien, suit la classification des groupes abéliens finis. L'instructeur montre comment l'équation de classe conduit à la conclusion que p divise l'ordre du centre du groupe, crucial pour établir l'existence de sous-groupes de Sylow.