Séance de cours
Cette séance de cours couvre les concepts fondamentaux de l'analyse numérique et de l'optimisation, en mettant l'accent sur la structure de Rn en tant qu'espace vectoriel et l'interprétation des points qu'il contient. L'instructeur discute de la notion de distance, induite par les normes, et comment ces concepts se rapportent à des sous-ensembles ouverts et fermés. La séance de cours présente les définitions des ensembles ouverts et fermés, l'intérieur d'un ensemble et le concept d'adhésion. Des exemples sont fournis pour illustrer ces définitions, y compris l'intérieur et les limites d'ensembles spécifiques. L'instructeur souligne l'importance de comprendre ces définitions pour éviter les idées fausses. La discussion s'étend aux points isolés et aux points d'accumulation, clarifiant leurs rôles au sein de sous-ensembles de Rn. La séance de cours se termine par un aperçu des sujets à venir, y compris les séquences et les limites, tout en encourageant la participation et l'engagement des étudiants dans les sessions futures.