Équation de Bessel : première solution de la série Frobenius autour de x0

Cette séance de cours couvre la solution de léquation de Bessel en utilisant la méthode de substitution de série, en se concentrant sur la dérivation des solutions autour du point singulier régulier x 0. Les sujets incluent le polynôme indiciel, les relations de récurrence pour les coefficients et la dérivation de la fonction de Bessel du premier type. La séance de cours explore également la fonction gamma, sa définition, sa relation de récurrence et ses valeurs particulières. En outre, il discute du prolongement analytique de la fonction gamma et de la solution de la série Frobenius à l'équation de Bessel. Les applications pratiques et la normalisation des solutions sont mises en évidence, fournissant une compréhension complète de ces concepts mathématiques.