Théorie de la valeur extrême: applications et estimation

Cette séance de cours couvre l'application de la théorie des valeurs extrêmes dans l'analyse statistique, en mettant l'accent sur les théorèmes des limites extrêmes, les processus ponctuels, les processus gaussiens, les processus de Poisson et les extrêmes multivariés. L'instructeur discute de la théorie et des applications des extrêmes dans les séries chronologiques, en mettant l'accent sur l'analyse statistique des extrêmes. Diverses stratégies d'estimation, telles que l'estimation du niveau de retour et le dégroupage, sont étudiées, ainsi que l'importance d'estimer l'indice extrême. La séance de cours se penche également sur les stratégies de modélisation utilisant les dépassements et la distribution généralisée de Pareto, mettant en évidence les conséquences du regroupement dans les séries stationnaires. L'instructeur démontre l'estimation des propriétés extrêmes et des niveaux de retour à l'aide de méthodes empiriques et de techniques de bootstrap.