Relations de stabilité dans les distributions

Cette séance de cours traite de l'importance des distributions satisfaisant les relations de stabilité, telles que la condition de stabilité maximale. L'instructeur explique comment les distributions de valeurs extrêmes généralisées (GEV) et de Pareto généralisées sont utilisées pour la modélisation, en particulier pour extrapoler vers la fin de la distribution. La séance de cours couvre le concept de domaines d'attraction, qui définissent les collections de distributions conduisant à des limites de distribution spécifiques pour les maxima. L'instructeur se penche également sur l'avant-dernière approximation, une méthode pour améliorer les approximations de distribution pour les échantillons finis. Les limites des distributions de valeurs extrêmes sont explorées, mettant en évidence les cas où aucune distribution limite nexiste. La séance de cours se termine par une preuve détaillée de Lemme 4, présentant l'application des théorèmes mathématiques dans l'analyse statistique.