Fonctions implicites : Multiplicateurs Extrema et Lagrange

Cette séance de cours couvre le concept d'extrema sous contraintes, en se concentrant sur la détermination de l'extrema local d'une fonction sous la contrainte g(x, y) = 0. La méthode des multiplicateurs de Lagrange est introduite comme condition nécessaire pour que la fonction ait un extrémum local. La séance de cours explique l'application des multiplicateurs de Lagrange dans la recherche de l'extrema et introduit le Lagrangien du problème de minimisation sous les contraintes. La généralisation aux fonctions de variables multiples est discutée, mettant en évidence les conditions de l'extrema local. Diverses dérivations et preuves mathématiques sont présentées pour illustrer l'application des multiplicateurs Lagrange dans les problèmes d'optimisation.