Le Théorème fondamental de l'Algèbre

Cette séance de cours introduit le théorème fondamental de l'algèbre, qui indique que chaque polynôme de degré n a des racines complexes. Le théorème est expliqué à travers divers exemples et preuves, montrant comment trouver les racines d'un polynôme et le représenter en termes de ses facteurs. La séance de cours couvre également le cas de véritables polynômes, où des racines conjuguées complexes sont discutées. De plus, il explore la factorisation des polynômes réels en facteurs linéaires et quadratiques. L'instructeur souligne l'importance du théorème pour comprendre les racines des polynômes et leur représentation dans le plan complexe.