MOOC
Analyse I (partie 3) : Suites de nombres réels I et II
Description
Une suite de nombres réels est une fonction f:N→R . Il est habituel d'écrire an:=f(n) pour la valeur de f en n. Par exemple, on pourrait définir une suite f(n):=an:=12n, c'est-à-dire a0=1,a1=12,a2=14,a3=18,... . Le concept central est celui de la limite d'une suite : c'est un nombre réel auquel, intuitivement, la suite donnée s'approche de plus en plus. Par exemple la suite an donnée en haut admet comme limite le nombre zéro. Nous définirons le concept de la limite d'une manière rigoureuse et développerons des méthodes pour établir l'existence d'une limite. En plus, nous découvrirons un lien entre le concept de la limite et celui de l'infimum et du supremum d'un ensemble. Une application très importante des suites de nombres réels est le fait que chaque nombre réel peut être considéré comme la limite d'une suite de nombres rationnels. Nous verrons comment obtenir le nombre irrationnel racione de 5 comme limite d'une suite de nombres rationnels. Nos étudions le concept des sui
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Proximité ontologique
Séances de ce MOOC (216)
Notions de baseMOOC: Analyse I
Couvre les concepts de base des ensembles, des fonctions et des systèmes de nombres.
Notations: Ensembles et sous-ensemblesMOOC: Analyse I
Couvre les ensembles, sous-ensembles et leur notation, y compris le concept de l'ensemble de puissance.
Produit cartésienMOOC: Analyse I
Couvre le concept du produit cartésien, mettant l'accent sur l'ordre des éléments en paires.
Fonctions élémentaires : ExemplesMOOC: Analyse I
Couvre des fonctions élémentaires comme sin(x), cos(x) et tan(x) avec des exemples et des propriétés.
Prélude: Lier les mathématiques et le contenu du coursMOOC: Analyse I
Présente le contenu du cours en reliant les mathématiques familières aux sujets à venir.
Concepts associés (262)
Définition
Une définition est une proposition qui met en équivalence un élément définissant et un élément étant défini. Une définition a pour but de clarifier, d'expliquer. Elle détermine les limites ou « un ensemble de traits qui circonscrivent un objet ». Selon les Définitions du pseudo-Platon, la définition est la . Aristote, dans le Topiques, définit le mot comme En mathématiques, on définit une notion à partir de notions antérieurement définies. Les notions de bases étant les symboles non logiques du langage considéré, dont l'usage est défini par les axiomes de la théorie.
Lexical definition
The lexical definition of a term, also known as the dictionary definition, is the definition closely matching the meaning of the term in common usage. As its other name implies, this is the sort of definition one is likely to find in the dictionary. A lexical definition is usually the type expected from a request for definition, and it is generally expected that such a definition will be stated as simply as possible in order to convey information to the widest audience.
Circular definition
A circular definition is a type of definition that uses the term(s) being defined as part of the description or assumes that the term(s) being described are already known. There are several kinds of circular definition, and several ways of characterising the term: pragmatic, lexicographic and linguistic. Circular definitions are related to Circular reasoning in that they both involve a self-referential approach. Circular definitions may be unhelpful if the audience must either already know the meaning of the key term, or if the term to be defined is used in the definition itself.
Cours associés (251)
MATH-101(g): Analysis I
Étudier les concepts fondamentaux d'analyse et le calcul différentiel et intégral des fonctions réelles d'une variable.
MATH-101(d): Analysis I
Étudier les concepts fondamentaux d'analyse et le calcul différentiel et intégral des fonctions réelles d'une variable.
MATH-101(e): Analysis I
Étudier les concepts fondamentaux d'analyse et le calcul différentiel et intégral des fonctions réelles d'une variable.
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