Cette séance de cours couvre la preuve de la loi exponentielle pour la cartographie des espaces, en se concentrant sur la construction de quartiers et de sous-ensembles ouverts dans l'espace cible. L'instructeur discute de l'importance de la compacité dans le contexte des complexes CW et des espaces localement compacts, soulignant les limites de la configuration actuelle de la théorie topologique. La séance de cours se termine par un aperçu des espaces générés de manière compacte et la nécessité d'une catégorie plus raffinée d'espaces pour des applications mathématiques avancées.