Introduction aux nombres réels et à leurs propriétés

Cette séance de cours couvre les concepts fondamentaux des nombres réels, y compris leurs propriétés et leurs opérations. Il commence par un aperçu du système de nombres, en commençant par les nombres naturels, les nombres entiers et les nombres rationnels, conduisant à lintroduction des nombres réels. L'instructeur explique la signification des nombres réels dans l'analyse, en soulignant leur exhaustivité et l'existence de limites. Des concepts clés tels que supremum et infimum sont introduits, illustrant leur relation avec les ensembles bornés. La séance de cours traite également de l'irrationalité de certains nombres, tels que la racine carrée de 2 et pi, démontrant que toutes les quantités ne peuvent pas être exprimées en nombres rationnels. L'importance de comprendre ces concepts est mise en évidence, car ils constituent la base d'autres études en analyse mathématique. L'instructeur encourage les étudiants à s'engager activement avec le matériel et à utiliser les ressources fournies pour une compréhension plus profonde.